量子宇宙里必须用概率波描绘粒子气象，难说念天主真是掷骰子？

约略你曾听闻这么一种说法：“对于那些首次战争量子力学的学生来说，要是不感到迷惑，那他一定是不了解量子力学。”这句话虽非出自尼尔斯·玻尔之口，关联词其传达的理念与玻尔的形而上学一口同声。

在量子力学的领域中，咱们碰到了很多与学问互异的奇事。当我首次得知光子既具备波动性又呈现粒子性时，我便感受到了量子力学那令东说念主惊异的奇妙。的确，这种想维神色令东说念主感到极点不寻常。关联词，跟着对这一科学领域的进一步探索，我缓缓风俗了这种违反直观的想考神色，并视其为量子力学的常态。

喜爱科普的读者们想必对《天主掷骰子吗》这本书不生分。该书名似乎直指微不雅领域中粒子那种难以捉摸的指引花式。

中学时期的物理课程向咱们先容了质点的成见。为了简化商讨对象，咱们将与其本身气象无关的物体简化为一个点，以便通过模子来相识其指引。在中学期间，咱们学习了诸如速率、加快度、质地和力等物理成见。这些知识为咱们解题提供了基础，举例测量车辆的速率、操办弹簧的拉力、求解解放落体的时候等。此类问题似乎已司空见惯，仿佛牛顿力学足以讲明注解咱们生涯中大部分的物理气候。

不外，中学物理课程并未触及相对论和量子力学。骨子上，咱们练习的物理知识更多属于经典物理鸿沟。由于经典力学是由近代的牛顿所开采，因此未必也被称为近代物理。

经典物理告诉咱们，为了商讨物体的指引，起程点需掌抓其基本的量纲信息，举例物体指引的时候、长度（空间）和质地。速率、加快度、动量、力、能量等物理量均是由时候、空间和质地这三大基础量导出。

在咱们所处的宏不雅宇宙中，这些物理量简直不错描绘通盘的当然气候。

关联词，旷日永久，从牛顿力学到量子力学的开采仅经验了两百多年。在牛顿力学占据主导地位的期间，东说念主们的技艺妙技有限，只可通过显微镜不雅察到细胞等有限的物资结构。跟着科技的向上，东说念主类感知物资结构的表率变得越来越小。举例，19世纪末，英国物理学家汤姆生通过对轻淡气体放电的商讨发现了电子，紧接着到了20世纪初，卢瑟福通过散射践诺揭示了原子中心存在一个核。

绝顶是在19世纪末到20世纪初这一时期，科学家们取得了更多探索原子级物资规章的器用和措施。率先，物理学家们试图用牛顿力学去讲明注解次原子级别粒子的指引，但效果事与愿违，微不雅粒子的指引与牛顿力学的揣度皆备不符。在上一篇著述中，我先容了电子的指引。咱们知说念原子核带有正电，而电子则带负电。按照牛顿力学的揣度，电子要么在库仑力的作用下围绕原子核作念圆周指引，要么最终落到原子核并中庸其电荷。关联词，骨子情况远比这复杂，电子不仅在原子核外活跃地出动，况且其指引轨迹并非圆周，确凿令东说念主难以置信。

终末，尼尔斯·玻尔鉴戒了爱因斯坦对于光量子的成见，提议了电子能级跃迁的表面来讲明注解核外电子的指引。玻尔以为，核外电子会摄取和开释光子，而光子便是电磁波能量的基本单元。也便是说，光子是不可再分的能量单元，如同组成建筑物的砖瓦。电子摄取外来光子后取得了一份能量，进而跃迁到更高的能级轨说念；当电子开释光子时，其能量减少，从而跃迁到较低的能级。尽管玻尔的讲明注解在其时似乎与践诺数据相符，但却无法讲明注解电子云的气候。

1927年，在电子双缝插手践诺中，科学家们不雅察到了一个非常气候。践诺操作如下：电子辐照器按序辐照电子，这些电子穿过双缝栅栏并最终到达屏幕。践诺中，物理学家发现，要是不不雅测电子，它似乎会同期通过两个罅隙。这令东说念主难以置信，一个电子若何能够同期处于两个位置？尽管重叠了多量次电子双缝插手践诺，效果经久如一。

要是想要真确了解电子的行踪，必须测量电子通过了哪一个罅隙。这就需要获取电子的部分信息，举例速率、质地和位置。事实上，测量出电子的速率就非常于知说念了电子的动量（动量=质地×速率），质地易于测量，要津在于速率。要是咱们知说念电子的速率和位置，就能追踪它的指引轨迹，从而敬佩它通过了哪一个罅隙，进而揭示问题的谜底。

若何测量电子的速率和位置？

起程点，咱们需要显微镜，但不是平淡的反射式光学显微镜，因为它无法不雅察到电子。需要使用更高档的显微镜，它不错辐照光芒到电子上，并反射追忆，从而佩戴电子的一些信息。

起程点，咱们尝试测量电子的位置。咱们收缩用显微镜辐照光子撞击电子，却发现无法测量任何信息。因为光子的采选有认真，电子如斯之小，需要使用波长很短的光。波长过长的光，其测量的电子位置短处较大。

关联词，使用波黑白的光又带来新问题，由于波黑白，光的频率就高。字据普朗克公式

频率高的光能量就大。

用波黑白的光测量电子位置时，由于光子能量较大，撞击电子后转变了其速率。如斯一来，电子的位置虽被测量，但速率已不再是本来的速率。

要是要测量电子的速率，就需要裁汰光子的频率，增多光的波长，关联词这么又会导致位置测量的不准确。这并非践诺仪器问题，而是粒子本身的属性使然。测量活动会转变电子的位置或速率，而意外量则无法得知电子的指引信息，这该若何是好？

咱们不妨换一个角度来商讨电子的指引，那便是概率。

要是咱们只用波长较短的光测量电子的位置Δx，重叠屡次测量，就能得知电子在通盘空间的位置溜达概率，可用正态溜达图示意。

正态溜达图败露了电子在空间某点出现的概率，顶点代表电子在此空间内最常出现。

接下来，用波长较长的光只测量电子的速率Δv，屡次测量的效果可能不同，但电子的速率溜达仍将呈现正态溜达。正态溜达的顶点示意：在屡次测量中，电子最常见的速率值（正式，这不是电子的最大速率，而是最常见的速率）。

尽管咱们不可同期精准获取电子的位置和速率信息，但咱们仍能通过概率来粗陋抒发电子的位置—速率信息。物理学家将两个正态溜达的典型“宽度”相乘，得到了一个不等式：ΔxΔv≥h/2m（其中速率乘以质地便是动量，电子质地相对容易测量）。要是将速率v替换为动量p，不等式可写为ΔxΔp≥h/4π，这便是海森堡不敬佩性旨趣的抒发式。

咱们目下昭彰：除了电子和光子，通盘其他微不雅粒子的指引都充满“奥妙”色调。咱们无法精准地同期测量它们的位置和动量信息，只可通过概率来描绘它们的指引规章。

正如尼尔斯·玻尔所说，这种无奈并非东说念主类的窝囊，而是微不雅粒子的固有属性。微不雅粒子构建了咱们所见的宇宙，东说念主类目下仅能通过概率的神色来了解它们的指引，仿佛“天主”在掷骰子，恭候咱们去预想！连爱因斯坦这么的科学行家都不肯收受这么的讲明注解，更何况是众人？关联词，历程一个世纪的践诺考证，量子力学的论断一经屹立不倒。

当然宇宙老是充满无奈与敬畏！